Analiza słupów betonowych
Zbrojony betonowy słup o przekroju kwadratowym został zaprojektowany tak, aby przenosić osiowe obciążenia stałe i ruchome o wartości, odpowiednio, 135 i 175 kips, przy użyciu kombinacji obciążeń SGN i współczynników LRFD zgodnie z ACI 318-19 [1] , jak pokazano na Rysunku 01. Beton ma wytrzymałość na ściskanie f'c równą 4 ksi, podczas gdy stal zbrojeniowa ma granicę plastyczności fy równą 60 ksi. Wstępnie przyjmuje się, że procent zbrojenia stalowego wynosi 2%.
Projektowanie wymiarów
Najpierw należy obliczyć wymiary przekroju. Kwadratowy słup ściągowy jest określany jako podlegający ściskaniu, ponieważ wszystkie obciążenia osiowe są ściśle ściskane. Zgodnie z Tabelą 21.2.2 [1] współczynnik redukcji wytrzymałości Φ wynosi 0,65. Podczas określania maksymalnej wytrzymałości osiowej należy odnieść się do tabeli 22.4.2 [1] , w której współczynnik alfa (α) jest równy 0,80. Teraz można obliczyć obciążenie obliczeniowe Pu.
Pu = 1,2 (135) + 1,6 (175) = 442 kip
Na podstawie tych współczynników Pu wynosi 442 kipów. Następnie można obliczyć przekrój brutto Ag, korzystając z równania 22.4.2.2.
Z:
Φ - Współczynnik redukcji wytrzymałości
α - współczynnik alfa
f'c - Wytrzymałość na ściskanie
Ag - Przekrój brutto
Ast - procent zbrojenia stalowego
442 kipy = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kipy) (Ag - 0,02 Ag ) + ((60 ksi) (0,02) Ag )]
Rozwiązując dla Ag, otrzymujemy pole powierzchni 188 na2. Obliczany jest pierwiastek kwadratowy z Ag i zaokrąglany w górę w celu uzyskania przekroju 14” x 14” dla słupa.
Wymagane zbrojenie stalowe
Teraz, po ustaleniu wartości Ag, można obliczyć powierzchnię zbrojenia stalowego Ast, korzystając z równ. 22.4.2.2 poprzez podstawienie znanej wartości Ag = 196 do2 i rozwiązanie jej.
442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (196 cali2 - Ast ) + ((60 ksi) (Ast ))]
Rozwiązanie dla Ast daje wartość 3,24 na2. Na tej podstawie można określić liczbę prętów wymaganych do obliczeń. Zgodnie z sekcją 10.7.3.1 [1] kwadratowy słup ściągowy musi mieć co najmniej cztery pręty. W oparciu o te kryteria i minimalne wymagane pole powierzchni 3,24 cala2, (8) dla zbrojenia stalowego stosuje się pręty nr 6 z Załącznika B [1]. W ten sposób powstaje powierzchnia zbrojenia poniżej.
Ast = 3,52 na2
Wybór remisu
Określenie minimalnego rozmiaru ściągu wymaga Rozdziału 25.7.2.2 [1]. W poprzednim rozdziale wybraliśmy pręty podłużne nr 6, które są mniejsze niż pręty nr 10. Na podstawie tych informacji i przekroju wybieramy nr 3 dla ściągu.
Rozstaw ściągów
Aby określić minimalne rozstawy ściągów, należy zapoznać się z Rozdziałem 25.7.2.1 [1]. Ściągi składające się z prętów o zamkniętych pętlach i odkształceniach muszą mieć odstępy zgodne z (a) i (b) niniejszego rozdziału.
(a) Odstęp w świetle musi być równy lub większy niż (4/3) dagg. Do tego obliczenia przyjmiemy średnicę agregatu (dagg ) równą 1,00 cala.
smin = (4/3) dagg = (4/3) (1,00 cala) = 1,33 cala
(b ) Odległość między środkami prętów nie powinna przekraczać 16 db średnicy pręta podłużnego, 48db średnicy kotwy lub najmniejszego wymiaru pręta.
sMaks . = Min. (16db, 48db, 14 cali)
16 db = 16 (0,75 cala) = 12 cali
48 db = 48 (0,375 cala) = 18 cali
Obliczony minimalny rozstaw ściągów w świetle wynosi 1,33 cala, a maksymalny obliczony rozstaw ściągów wynosi 12 cali. W przypadku tego projektu maksymalny rozstaw ściągów wynosi 12 cali.
Sprawdzenie szczegółów
Teraz można przeprowadzić kontrolę szczegółów w celu sprawdzenia procentowego udziału zbrojenia. Wymagana zawartość procentowa stali musi wynosić od 1% do 8%, zgodnie z wymaganiami ACI 318-19 [1] , aby była odpowiednia.
Z:
Ast = Całkowita powierzchnia niesprężonego zbrojenia podłużnego wraz z prętami lub kształtownikami i bez zbrojenia sprężającego
Ag - Przekrój brutto
Rozstaw podłużnych prętów
Maksymalny rozstaw prętów podłużnych można obliczyć na podstawie rozstawu otuliny w świetle oraz średnicy ściągu i prętów podłużnych.
4,00 cala to mniej niż 6 cali, które są wymagane zgodnie z 25.7.2.3 (a) [1].
Minimalny podłużny rozstaw prętów można obliczyć na podstawie odniesienia 25.2.3 [1] , zgodnie z którym minimalny rozstaw podłużny słupów musi być co najmniej największy z (a) do (c).
(a) 1,5 cala
(b) 1,5 db = 1,5 (0,75 cala) = 1,125 cala
(c) (4/3) db = (4/3) (1,00 cala) = 1,33 cala
Dlatego minimalny rozstaw prętów podłużnych wynosi 1,50 cala.
Długość rozwinięcia (Ld ) należy również obliczyć w odniesieniu do 25.4.9.2 [1]. Będzie on równy większej z wartości (a) lub (b) obliczonej poniżej.
Z:
fy - Określona granica plastyczności dla zbrojenia niesprężonego
ψr - współczynnik używany do modyfikacji długości rozwinięcia na podstawie zbrojenia ograniczającego
λ - Współczynnik modyfikacji odzwierciedlający zmniejszone właściwości mechaniczne betonu lekkiego w stosunku do betonu zwykłego o tej samej wytrzymałości na ściskanie
f'c - Wytrzymałość na ściskanie
db - średnica nominalna pręta, drutu lub splotu
Z:
fy - Określona granica plastyczności dla zbrojenia niesprężonego
ψr - współczynnik używany do modyfikacji długości rozwinięcia na podstawie zbrojenia ograniczającego
db - średnica nominalna pręta, drutu lub splotu
W tym przykładzie (a) jest wartością większą, więc Ldc = 14,23 cala.
W odniesieniu do 25.4.10.1 [1] długość rozwinięcia jest pomnożona przez stosunek wymaganego zbrojenia stalowego do przewidzianego zbrojenia stalowego.
Zbrojony słup ściągowy jest w pełni zaprojektowany, a jego przekrój można zobaczyć poniżej na rysunku 02.
Porównanie z RFEM
Alternatywą dla ręcznego wymiarowania słupa czworokątnego jest wykorzystanie rozszerzenia Wymiarowanie betonu w programie RFEM 6 i przeprowadzenie obliczeń zgodnie z normą ACI 318-19 [1]. Rozszerzenie określi wymagane zbrojenie, aby przemieścić obciążenia przyłożone do słupa. W takim przypadku konieczne jest ręczne wprowadzenie zmian w układzie zbrojenia rzeczywistego w celu uzyskania wymaganego zbrojenia.
Na podstawie obciążeń przyłożonych dla tego przykładu, program RFEM 6 określił wymagane pole zbrojenia podłużnego prętami na 3,24 cala2. Długość zabudowy obliczona w rozszerzeniu Concrete Design wynosi 0,81 stopy. Rozbieżność w stosunku do powyższej długości rozwinięcia, obliczonej za pomocą równań analitycznych, wynika z obliczeń nieliniowych programu z uwzględnieniem współczynnika częściowego γ. Współczynnik γ jest stosunkiem sił wewnętrznych niszczących do działających w programie RFEM. Długość rozwinięcia w rozszerzeniu Projektowanie betonu jest obliczana poprzez pomnożenie odwrotności wartości gamma przez długość obliczoną z 25.4.9.2 [1]. Podgląd długości zabudowy i zbrojenia można wyświetlić odpowiednio na rysunkach 03 i 04.
Minimalna wymagana powierzchnia zbrojenia na ścinanie (Av,min ) dla pręta w module dodatkowym Wymiarowanie betonu wynosi 0,14 na2 pręty przy minimalnym rozstawie (smax ) 12 cali. Wymagany układ zbrojenia na ścinanie pokazano poniżej na rysunku 05.