Un système à un degré de liberté avec un jeu et deux ressorts est initialement fléchie. Determine the natural oscillations of the system - deflection, velocity, and acceleration time course.
Un système à un degré de liberté avec un amortisseur est soumis à une force de charge constante. Determine the spring force, damping force, and inertial force at the given test time. In this verification example, the Kelvin--Voigt dashpot (namely, a spring and a damper element in serial connection) is decomposed into its purely viscous and purely elastic parts, in order to better evaluate the reaction forces.
Un système à un degré de liberté avec un amortisseur est soumis à une force de charge constante. Determine the deflection and velocity of the dashpot endpoint in the given test time.
Le pendule mathématique est composé d'une corde de poids zéro et d'un point de masse à son extrémité. The pendulum is initially deflected. Determine the angle of the rope at the given test time.
Un oscillateur à double masse est constitué de deux ressorts et de masses linéaires, qui sont concentrés aux nœuds. The self-weight of the springs is neglected. Determine the natural frequencies of the system.
Un oscillateur simple est composé de la masse m (considérée uniquement dans la direction x) et du ressort linéaire de rigidité k. The mass is embedded on a surface with Coulomb friction and is loaded by constant-in-time axial and transverse forces.
Un système à double masse est composé de deux puits et de deux masses représentées par les moments d’inertie correspondants, concentrés dans une distance donnée sous forme de masses nodales. The left shaft is fixed, and the right mass is free. Neglecting the self‑weight of the shafts, determine the torsional natural frequencies of the system.
Un porte-à-faux de section rectangulaire possède une masse à son extrémité. Furthermore, it is loaded by an axial force. Calculate the natural frequency of the structure. Neglect the self‑weight of the cantilever and consider the influence of the axial force for the stiffness modification.
Une force concentrée est soudainement appliquée au centre de la travée d'une poutre sur deux appuis simples. Considering only the small deformation theory, determine the maximum deflection of the beam.
Une force concentrée est appliquée pendant une courte période de temps au centre de la travée d’une poutre sur appui simple. Considering only the small deformation theory and assuming that the mass of the beam is concentrated at its mid‑span, determine its maximum deflection.
Une structure à travée simple sur deux niveaux est soumise à des charges sismiques. The modulus of elasticity and cross‑section of the frame beams are much larger than those of the columns, so the beams can be considered rigid. The elastic response spectrum is given by the standard SIA 261/1:2003. Neglecting self-weight and assuming the lumped masses are at the floor levels, determine the natural frequencies of the structure. For each frequency obtained, specify the standardized displacements of the floors as well as equivalent forces generated using the elastic response spectrum according to the standard SIA 261/1.2003.
Analyse de l'historique de temps d'une poutre en porte-à-faux (système SDOF) activée par une fonction périodique. Vertical deformations and accelerations calculated with direct integration and modal analysis in RF‑/DYNAM Pro - Forced Vibrations are compared with the analytical solution.